Question

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Vцил. = πR²h

h₁ = 10 см

Объем воды в двух сосудах одинаковый.

V = 10πR₁² = πR₂²h₂

h₂ = 10πR₁² / (πR₂²) = 10R₁² / R₂²

Так как R₁ = 3R₂, то

h₂ = 10 · (3R₂²) / R₂² = 10 · 9 = 90 см