Question

Высшая математика
Вычислить площадь ограниченными линиями y=ax^2+bx+c и y=mx+n и построить график
a(-1) b(-2) c(5) m(1) n(1)

Answer 1

ДАНО
Y(x) = -x²-2x+5
Z(x) = x+1
НАЙТИ - площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
1) Пределы интегрирования из решения уравнения Y(x) = Z(x).
- x² - 3x +4 = 0.
a= 1, b = - 4
2) Площадь - интеграл разности функций
S(x) = (-x²-3x+4)dx = -1/3*x³ - 3/2*x+4x
S(-4) = 21 1/3 - 24 - 16 = - 18 2/3
S(1) = - 1/3 - 3/2 + 4 = 2 1/6
Находим разность -  площадь.
S = 2 1/6 - (-18 2/3) = 20 5/6 ≈ 20.833 - ОТВЕТ
Рисунок с графиками в приложении.