Question

Сколькими нулями заканчивается результат умножения
а) 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ______ ?
б)1*2*3*4..........*18*19*20 _________?
в)1*2*3*4*.................*24*25 _________?

Answer 1

а
число равно 2^8 * 5^2 * х, который не содержит простых делителей 2 и 5.
Это число не делится на 1000, так как не делится на 5^3. Но делится на 2^2 * 5^2, то есть на 100.
Ответ: 2.
б
число: 2^18 * 5^4 * х
не делится на 5^5, значит и на 100000, но делится на 5^4 * 2^4, то есть на 10000
ответ 4
в
число 2^22 * 5^6 * х
не дел. на 5^7, значит и на 10^7
но дел. на 5^6 * 2^6, то есть на 10^6.
ответ 6