Question

найдите все пары целых чисел удовлетворяющих уравнению 9x^2-4y^2=5

Answer 1

$9x^2 - 4y ^2 = (3x - 2y)(3x + 2y) = 5$
так как 3х-2у<3х+2у рассмотрим случаи:
1) 3х-2у=1 и 3х+2у=5 решая систему уравнений получим х=1 и у=1
2)3х-2у=-1 и 3х+2у=-5 решая систему уравнений получим х=-1 и у=-1
других случаев нет так как х и у целые
ответ:(х;у)=(1;1) и (-1;-1)