Question

4.85. Напишите уравнения отрезка MN и луча а, изображенных на рис. 4.25.

Answer 1

Отрезок MN лежит на прямой, проходящей через точки M(1;2) и N(-1;0,5). Уравнение прямой имеет вид y=kx+b. Найдём k и b.
Подставляем M в уравнение прямой.
2=k+b
Подставляем N в уравнение прямой.
0,5=-k+b
Решаем полученную систему уравнений
k=b-0,5
2=b-0,5+b
2b=2,5
b=1,25
k=1,25-0,5=0,75
Уравнение прямой y=0,75x+1,25
Уравнение отрезка MN y=0,75x+1,25, x принадлежит [-1;1]

Аналогично для луча. Луч проходит через точку А(-0,5;-0,5) и точку (0,5;0)
Подставляем эти точки в уравнение прямой.
-0,5=-0,5k+b
0=0,5k+b
Решаем
b=-0,5k
-0,5=-0,5k-0,5k
-k=-0,5
k=0,5
b=-0,25
Уравнение луча а y=0,5x-0,25 x принадлежит [-0,5;+бесконечность)