Question

Найдите f'($-frac{2pi}{3}$ ), если f(x) =3cos2x.

Answer 1

$f(x) =3cos2x$    $f'(-frac{2 pi }{3} )-$ ?

$f'(x) =(3cos2x)'=-3*sin2x*2=-6sin2x$

$f'(-frac{2 pi }{3} )=-6*sin(2*(-frac{2 pi }{3} ))=6*sin frac{4 pi }{3} =6*sin( pi + frac{ pi }{3} )=$$=-6* frac{ sqrt{3} }{2} =-3 sqrt{3}$

Ответ: $-3 sqrt{3}$