Question

Найти предел, с подробным решением

$lim_{x to infty} frac{sqrt{9x^4+1}}{x^2 +3}$

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{ sqrt{9 x^{4} +1} }{ x^{2} +3}= frac{∞}{∞}$
$lim_{x to infty} frac{ sqrt{9 x^{4}+1 } }{ x^{2} +3} = lim_{x to infty} frac{ sqrt{ frac{9 x^{4} }{ x^{4} } }+ frac{1}{ x^{4} } }{ frac{ x^{2} }{ x^{2} }+ frac{3}{ x^{2} } } = lim_{x to infty} frac{ sqrt{9+ frac{1}{ x^{4} } } }{1+ frac{3}{ x^{2} } }= frac{3}{1}=3$
пределы величин 1/х⁴, 3/х  ->0  при х ->∞

Answer 2

в первой строке: = бесконечность/бесконечность