Question

Из одной точки круговой дорожки одновременно в одном направлении стартовали пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста на 60% больше скорости пешехода, и поэтому время от времени велосипедист обгоняет пешехода. В скольких разных точках дорожки будут происходить обгоны?

Answer 1

Пусть скорость пешехода v кругов в минуту. Тогда скорость велосипедиста 1,6v кр/мин. Значит их скорость расхождения 1,6v-v=0,6v кр/мин. Первый обгон произойдет через 1/(0,6v) минут. За это время пешеход пройдет v*1/(0,6v)=5/3=1 целая и 1/3 круга, т.е. первый обгон произойдет, когда пешеход будет находиться на 1/3 круга от старта. Соответстввенно, второй обгон произойдет, когда пешеход будет находиться в 2/3 круга от старта и третий обгон произойдет опять в месте их старта. Итак, обгон будет происходить только в трех точках круга.