Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 2 корня из 2, а косинус угла при вершине равен 3/4.

Answer 1

Найдём тангенс половины угла при вершине по косинусу целого угла.
$tg frac{B}{2}= sqrt{ frac{1-cosB}{1+cosB} } = sqrt{ frac{1- frac{3}{4} }{1+ frac{3}{4} } } = sqrt{ frac{1}{7} } .$
Находим высоту ВД:
ВД = (АС/2)/tg(B/2) = √2/(1/√7) = √14.
Отсюда площадь S равна:
S = (1/2)2√2*√14 = 2√7 ≈  5,291503 кв.ед.