Question

Движение точки по прямой задано уравнением х = 2t - t^2/4. Определить среднюю скорость движения точки в интервале от t1 =2 с. до t2 = 4 с.

Answer 1

Дано уравнение координаты тела вида
$x=x_0+v_0t+ dfrac{at^2}{2}$
отсюда $v_0=2m/s$ и $a= -dfrac{1}{4}cdot 2=-0,5 m/s^2$

Спустя 2с точка имела скорость
$v_1=v_0+at_1=2-0,5cdot 2=1m/s$

Спустя 4с точка имела скорость
$v_2=v_0+at_2=2-0,5 cdot 4=0$

Тогда по формуле средней скорости для тела, движущегося с ускорением
$v_{cp}= dfrac{v_1+v_2}{2}= dfrac{1+0}{2}=0,5 m/s$

Ответ: 0,5м/с

Answer 2

извините пожалуйста а можно ещё объяснить поподробнее, как мы получаем значение а -0.5?? откуда -1/4 и 2?

Answer 3

Из уравнения координаты ищем ускорение at²/2=-t²/4; a/2=-1/4; a=-1/4*2=-1/2

Answer 4

Так понятнее?

Answer 5

Могу ещё так объяснить. В уравнении координаты тела ускорение делится пополам at²/2=(a/2) *t². Из данного нам уравнения имеем: -t²/4=(-1/4)*t², т.е. коэффициент перед t² - ускорение пополам, следовательно, при умножении -1/4 на 2 получим ускорение точки

Answer 6

спасибо большое, дошло!