Question

(x-5)(x-2)(x-7)(x-4)=7
Найдите x и скиньте полное решение. Пожалуйста.
P.s. 2009 год цт B3

Answer 1

$(x-5)(x-2)(x-7)(x-4)=7$

Перемножаем скобки (x-5)(x-4) и (x-2)(x-7)
$(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=7$

Замена:
$x^2-9x=t \ \ (t+14)(t+20)=7 \ t^2+34t+273=0 \ frac{D}{4}=289-273=16=4^2 \ t_1=-17-4 =-21 \ t_2=-17+4=-13$

Обратная замена:
$x^2-9x=-21 \ x^2-9x+21=0 \ D=81-84=-3 textless 0 \ \ x^2-9x=-13 \ x^2-9x+13=0 \ D=81-52=29 \ x= dfrac{9б sqrt{29} }{2} - OTBET$