Question

Покажите, что значение выражения является целым числом:
1) ($sqrt{3}$ - 1) ( $sqrt{3}$ + 1) 2) ($sqrt{5}$ + $sqrt{3}$ ) ( $sqrt{5}$ - $sqrt{3}$ )

Answer 1

Решение:
а) Воспользуемся формулой разности квадратов:
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Будем применять формулу в обратном направлении:
$(sqrt 3-1)(sqrt 3+1)=sqrt {3^2} -1^2=|3|-1=3-1=2$
б) Аналогично:
$(sqrt 5-sqrt 3)(sqrt 5+sqrt 3)=sqrt {5^2}-sqrt {3^2}=|5|-|3|=5-3=2$
Ответ: а) 2
           б) 2