Question

Найдётся ли два таких параллелограмма что площадь первого больше площади второго,а периметр первого меньше периметра второго?Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

s=ав*sin угла между а и в

первый параллелограмм угол=90 градусов, sin=1 и s=ав

второй параллелограмм угол=30 градусов, sin=1/2 и s=1/2*ав

Т.е. площадь первого в два раза площади второго при равном периметре.
Значит, мы можем увеличивать а и в второго , пока а*в не станет 2ав.
Т.е., увеличить каждую сторону на в не более чем √2≈1,41.

Пример
первый 
а=2
в=3
Р=2(2+3)=2*5=10
S=2*3=6

второй 
а=2,6
в=3,6
Р=2(2,6+3,6)=2*6,2=12,4
S=2,6*3,6*1/2=4,68