Question

2cos^2х+sinх+1=0 решите пожалуйста

Answer 1

$2cos^2x+sinx+1=0 \2(1-sin^2x)+sinx+1=0 \2-2sin^2x+sinx+1=0 \-2sin^2x+sinx+3=0 \2sin^2x-sinx-3=0 \sinx=y, y in [-1;1] \2y^2-y-3=0 \D=1+24=25=5^2 \y_1= frac{1+5}{4} =1,5 notin [-1;1] \y_2= frac{1-5}{4} =-1 in [-1;1] \sinx=-1 \x=- frac{pi}{2}+2pi n, nin Z$
Ответ: $x=- frac{pi}{2}+2pi n, nin Z$