Question

Уравнение движения двух тел: x1 = 8t+0.5t^2 и x1=-4t+2t^2. Определите место встречи и её время. Каким будет расстояние между телами через 4 с после начала движения?

Answer 1

Тела встретятся, когда координата тел совпадет
$x_1=x_2 \ 8t+0,5t^2=-4t+2t^2 \ 1,5t^2-12t=0 \ t(1,5t-12)=0 \ t_1=0 cup t_2=8$

Из корней понятно, что тела изначально были в одной точке (что, впрочем, и так очевидно, т.к. у обоих уравнений координаты x0=0), а также то, что через 8с тела встретились вновь. Найдем координату точки встречи:
$x=8cdot8+0,5 cdot 8^2=96$

Расстояние между телами спустя 4с после начала движения найдем из разницы координат тел:
$| Delta x|=|(8 cdot 4 +0,5 cdot 4^2)-(-4 cdot 4 +2 cdot 4^2)|=24$

Ответ: место встречи - x=96; время встречи - 8с после начала движения; расстояние через 4 секунды после начала движения - 24м

Answer 2

Огромное спасибо Вам!!!)))