Question

найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, учитывая, что диегонали его граней равны 11 см, 19см и 20 см.

Answer 1

по теореме Пифагора квадрат длины диагонали грани равен сумме квадратов длин сторон грани

квадрат длины диагонали прямоугольного паралалепипеда равен сумме квадратов его измерений

пусть а,b,c - его измерения (длині, ширина, высота),d - диагональ первой грани, диагональ второй грани, диагональ третьей грани, диагональ прямоугольного паралелепипеда соотвественно, тогда

a^2+b^2=11^2=121

a^2+c^2=19^2=361

b^2+c^2=20^2=400

d^2=a^2+b^2+c^2=1/2((a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2))=1/2 *(121+361+400)=441

d=21 см

Ответ: 21 см