Question

В треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен 30 градусов, АС = 39 корень из 3. Найти ВС. Можно с объяснением :3

Answer 1

1 способ.
<B=180-<A-<C=180-30-90=60
в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы => CB=1/2AB
отсюда AC^2=AB^2-CB^2=AB^2-1/2AB^2
39 корень из 3 ^2 = AB^2-1/2AB^2
4563=3/4AB^2
AB^2=4563*4/3=6084
AB=корень из 6084=78
BC=1/2AB=1/2*78=39

2 способ
котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему
ctgA=AC/BC => BC=AC/ctgA=39 корень из 3 / ctg30 = 39 корень из 3 / корень из 3 = 39