Question

Разность квадратов равна 180.Найти эти числа, если их сумма в 5 раз больше их разности

Answer 1

 $left { {{x^{2}-y^{2}=180} atop {x+y=5(x-y)}} right.left { {{x^{2}-y^{2}=180} atop {x=frac{6y}{4}}} right.\\(frac{6y}{4})^{2}-y^{2}=180\frac{9y^{2}}{4}-y^{2}=180\9y^{2}-4y^{2}=720\y^{2}=144\y={{+} atop {-}}12\\x=frac{6*({{+} atop {-}}12)}{4}={{+} atop {-}}18\\Answer: x_{1}=18,y_{1}=12;x_{2}=-18,y_{2}=-12.$