Question

Парабола проходит через точки A(0;6) B(6;-6) C(1;9) найдите координаты ее вершины

Answer 1

уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3      (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а     (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём, 
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у =  2² - 4 · 2 - 6 = -10
Ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)



Можно лучший ответ?

Answer 2

у = ах² +bx + с 6 =a*0²+b*0+c ⇒ c =6

Answer 3

- 6 =a*6²+b*6 +6 ; 9= a*1²+b*1+6 ⇔6a+b= -2 ;a+b=3

Answer 4

a = -1 ; b =4

Answer 5

y = -x²+4x +6 = -(x - 2)² +10 G(2 ; 10) исправьте