Question

sin 2*pi*x=sin pi x найти корни

Answer 1

2sin (πx) cos (πx)=sin (πx)
2sin (πx) cos (πx)-sin (πx)=0
Sin (πx)*(2cos (πx)-1)=0
1) sin(πx)=0
πx=πk, k∈Z |:π
x=k, k∈Z
2) 2cos (πx)-1=0
cos (πx)=1/2
πx1=$frac{ pi }{3} +2 pi k,$, k∈Z |:π
$x_{1} = frac{1}{3} +2k$, k∈Z
или
$x_{2} =- frac{ pi }{3} +2 pi k,$, k∈Z
$x_{2} =- frac{1}{3} +2k,$ k∈Z