Question

Ребятки, объясните, что такое иррациональные числа??? Приведите примеры какие - нибудь. Буду очень благодарна)

Answer 1

Иррациональное число это дробь, которую не возможно записать в виде обычной дроби ( 1/2 или 0,5 это обычные дроби (рациональные))
Иррациональные числа не возможно записать полностью так как это десятичные дроби не имеющие конца
Например число пи = 3,1415926...
Нам известны несколько первых чисел и мы можем посчитать следующие, но этих чисел бесконечность и мы не сможем получить обычную дробь.
Еще примеры: корень из 2, корень из 3, корень из 5 и т.д

Answer 2

Числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби, называются иррациональными числами.

Иррациональными числами НЕ являются:
- натуральные числа;
- целые числа;
- обыкновенные дроби;
- смешанные числа;
- конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.
Также не является иррациональным числом любая композиция рациональных чисел, связанных знаками арифметических операций (+, −, ·, :).

Доказано, что корень степени k из целого числа является рациональным числом только тогда, когда число под корнем является k-ой степенью другого целого числа, в остальных случаях такой корень задает иррациональное число.
Например, числа √7 и ∛15- иррациональные, так как не существует целого числа, квадрат которого равен 7, и не существует целого числа, возведение которого в третью степень дает число 15.