Question

Решите уравнение с решением пожалуйста только))
2*27^x - 5*18^x + 5*12^x - 3*8^x = 0

Answer 1

Решение:
 2*27^x-5*18^x+5*12^x-3*8^x=0. Представим  второе и третье слагаемые в виде суммы двух слагаемых ( чтобы потом  сгруппировать и разложить на множители) получим 2*27^x-2*18^x-3*18^x+2*12^x+3*12^x-3*8^x =
 =2*3^x(9^x-6^x+4^x)-3*2^x( 9^x-6^x+4^x)=0 .Разложим на множители:
 (9^x-6^x+4^x ) ( 2*3^x-3*2^x )=0.Решим полученное уравнение:
 9^x-6^x+4^x=0  или  2*3^x-3*2^x=0 . Решим первое уравнение разделив каждое слагаемое на 4^x  получим  (9/4)^x-(6/4)^x+1=0.или (3/2)^2x-(3/2)^x+1=0 Пусть (3/2)^x=t,тогда t^2-t+1=0, D=1-4<0-решений нет.
 Решим второе уравнение: 2*3^x-3*2^x=0 / 2^x, 2*(3/2)^x-3=0 или (3/2)^x=3/2 .отсюда x=1.Устная проверка показывает.что x=1 -корень уравнения. Ответ: x=1.

Answer 2

Вот спасибо)))