Question

Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная к нему плоскость. Как относится площадь полученного сечения к площади большого круга?

Answer 1

Площади фигур относятся, как квадраты линейных размеров. То есть площадь полученного сечения к площади большого круга относится как 1/4.
Проверим: площадь большого круга равна πR², а площадь полученного сечения равна π(R/2)² = πR²/4. Отношение: (πR²/4):πR² = 1/4.