Предмет: Алгебра,
автор: Марианка11
Докажите тождество: sin^4a + cos^4a=(1+cos^2(2a))/2
Помогите пожалуйста!)
Ответы
Автор ответа:
0
sin⁴α+cos⁴α=sin⁴α+2*sin²α*cos²α+cos⁴α-2*sin²α*cos²α=
=(sin²α+cos²α)²-2*(sinα*cosα)²=1²-4*(sinα*cosα)²/2=1-(2*sinα*cosα)²/2=
=1-sin²(2α)/2=(2-sin²(2α))/2=(1+1-sin²(2α))/2=(1+cos²(2α))/2.
=(sin²α+cos²α)²-2*(sinα*cosα)²=1²-4*(sinα*cosα)²/2=1-(2*sinα*cosα)²/2=
=1-sin²(2α)/2=(2-sin²(2α))/2=(1+1-sin²(2α))/2=(1+cos²(2α))/2.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: estetikshauseestetik
Предмет: Литература,
автор: alisherosipov0510
Предмет: Русский язык,
автор: yekaterinastepanova2
Предмет: Математика,
автор: Demon2016
Предмет: Биология,
автор: Ульи