Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕшИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ,ЗАРАНЕЕ СПАСИбо,даю 20 баллов


(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0

Answer 1

(5x²+x-1)²-(5x²+x-1)-2=0
пусть 5x²+x-1=t
t²-t-2=0
по теореме Виета
t=-1
t=2

5x²+x-1=-1
5x²+x=0
x(5x+1)=0
x=0
x=-1/5

5x²+x-1=2
5x²+x-3=0
D=1+60=61
t=(-1±√61)/10

Answer 2

$(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0$
данное уравнение решается методом замены переменных
это значит, что:
делаем замену:
$y=5x^2+x-1$
тогда получим:
$y^2-y-2=0 \D=1+8=9 \y_1= frac{1+3}{2} =2 \y_2= frac{1-3}{2} =-1$
теперь делаем обратную замену:
$5x^2+x-1=-1 \5x^2+x=0 \x(5x+1)=0 \x_1=0 \5x+1=0 \5x=-1 \x_2=- frac{1}{5} =-0,2 \5x^2+x-1=2 \5x^2+x-3=0 \D=1+60=61 \ x_3=frac{-1+sqrt{61}}{2*5} = frac{-1+sqrt{61}}{10} \ x_4=frac{-1-sqrt{61}}{10}$
Ответ: $x_1=0; x_2=-0,2; x_3=frac{-1+sqrt{61}}{10}; x_4=frac{-1-sqrt{61}}{10}$