Question

Решите пожалуйста.sin2x*cos(x+П/3)+sin(x+П/3)cos2x=корень из 3/2

Answer 1

$sin2x; cos(x+frac{pi}{3})+sin(x+frac{pi}{3});cos2x=frac{sqrt3}{2}\sin(3x+frac{pi}{3})=frac{sqrt3}{2}\3x+frac{pi}{3}=(-1)^nfrac{pi}{3}+pi n,;nin Z\3x=(-1)^nfrac{pi}{3}-frac{pi}{3}+pi n\3x=((-1)^n-1)frac{pi}{3}+pi n\x=((-1)^n-1)frac{pi}{6}+frac{pi n}{3}$