Question

массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы направленной под углом 60° к горизонту. Модуль этой силы F=12 H. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,2. Модуль силы действующей на брусок F тр.=2,8 Н. Чему равна масса бруска?

Answer 1

Ответ: 2,44 кг

Объяснение:

Спроецируем силы ( действующие на тело ) на оси Ох и Оу

Ох : ma = Fcosα - Fтр. (1)

Оу : 0 = N + Fsinα - mg (2)

из уравнения (2) выразим силу реакции опоры ( N )

N = mg - Fsinα

мы знаем то что

Fтр. = μN

( при N = mg - Fsinα  )

Fтр. = μ ( mg - Fsinα  ) (3)

из уравнения (3) выразим массу бруска

mg - Fsinα = Fтр. / μ

mg = ( Fтр. / μ ) + Fsinα

m = ( ( Fтр. / μ ) + Fsinα ) / g

( при sin 60° = √3/2 ≈ 0,866 )

m = ( ( 2,8 / 0,2 ) + 12 * 0,866 ) / 10 ≈ 2,44 кг