Question

Найдите ошибку в доказательстве

Answer 1

в данном случае для базы индукции нельзя применять n = 1, т.к. в случае n = 1 для доказательства, что выполняется для n+1, элемент an входит в первое подмножество, но не входит во второе подмножество, поэтому во втором подмножестве не обязательно числа равны an. т.е. пересечение этих двух подмножеств пусто, а значит, данный переход не может служить доказательством

Answer 2

т.е утверждение неверно уже при n=1?

Answer 3

нет, оно верно, но это утверждение не может быть базой в данном случае, потому что переход от 1 к 2 уже неверен

Answer 4

не совсем поняла. Переход от 1 к 2 это о чего к чему?

Answer 5

Мы не должны после рассмотрения n=1 брать какое-то число n=k,затем проверять для n=k+1. Продолжение работы с n не является так же ошибкой?

Answer 6

индукция доказывается по шагам, т.е. переход от n = 1, к n = 2 уже неверен, а значит базой не может служить n = 1