Question

даны точки А(0;-1) и В(-1;2). Запишите уравнение окружности с центром в точке В и радиусрм АВ. Узнайте, принадлежит ли этой окружности точка D(6;1)?

Answer 1

Даны точки А(0;-1) и В(-1;2). Запишите уравнение окружности с центром в точке В и радиусрм АВ.

Найдем длину радиуса, как расстояние между 2 точками.
R=AB=✓((-1-0)²+(2-(-1))²)=✓10
Тогда уравнение примет вид
(х-(-1))²+(у-2)²=(✓10)²
(х+1)²+(у-2)²=10

Узнайте, принадлежит ли этой окружности точка D(6;1)?
Точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению. Т.е. при их подстановке вместо неизвестных (х,у) получается верное числовое равенство.
(6+1)²+(1-2)²=10?
49+1≠10
50≠10 => точка D(6; 1) не принадлежит данной окружности