Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность
того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,4.
Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,23.
Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих
автоматах.

Answer 1

Вероятность того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,4.
Значит вероятность того, что кофе НЕ ЗАКОНЧИТСЯ 
1-0,4=0,6

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,23.
значит Вероятность того что кофе НЕ ЗАКОНЧИТСЯ в обоих автоматах 
1-0,23=0,77

Два этих события совместные (Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого, т.е. если кофе закончится в одном автомате то это не исключает возможность того, что кофе закончится и в другом автомате) 

Так как события совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения
Значит Вероятность того что кофе не закончится 

$P(neg A+neg B)=P(neg A)+P(neg B)-P(neg A*neg B)\\P(neg A+neg B)=0.6+0.6-0.77=0.43$

ИЛИ

$1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(A*B))=\\=1-(0.4+0.4-0.23)=1-0.57=0.43$