Question

Длины сторон прямоугольника выражается целыми числами (в см). Найдите
большую сторону прямоугольника, если известно, что его площадь равна2015см^2,
а периметр 200см

Answer 1

Составим систему уравнений, где х - длина одной стороны, а у - другой

х*у=2015
2х+2у=200

упростим второе уравнение и выразим х через у:

х+у=100
х=100-у

Подставим в первое уравнение системы х*у=2015:
(100-у)*у=2015
100у-у²=2015
у²-100у+2015=0
Решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-100)2 - 4·1·2015 = 10000 - 8060 = 1940

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

у1 = 27,977

у2 = 72,023

Найдем значение х, подставив у в первое уравнение х*у=2015:

х*27,977=2015

х1=72,023

х*72,023=2015

х2=27,977

Проверка:

Площадь: 27,977 см * 72,023 см = 2015 см²

Периметр: 2*27,977 + 2*72,023 = 55,954 + 144,046 = 200 см

Ответ: одна сторона 27,977 см, вторая - 72,023 см.

Все значения округлены до тысячных!!!

Answer 2

спасибки чел

Answer 3

скорее всего в задании площадь была 2016, тогда бы все значения были целыми числами 28 и 72!!!

Answer 4

не там 2015

Answer 5

странно, но так всё верно

Answer 6

ну ты чучуть перестарался мне нужно было найти только большую старануу

Answer 7

Обозначим стороны прямоугольника х и у.
Тогда, периметр равен 2(х+у) =200
А площадь соответственно ху=2015, т. е. х=2015/у
Подставляем значение х в уравнение 2(х+у) =200.
Получаем 2(2015/у+у) =200
2015/у+у=100
Умножив обе части уравнения на у, получаем
2015+у^2=100у
у^2-100у+2015=0
у1+у2=100
у1*у2=2015
не получается по т виета! 
если через дискриминант то не целые числа выходя  50 + корень из 485 и 50- корень из 485

Answer 8

вот и я об этом же(((

Answer 9

видимо опечатка

Answer 10

опечатка наверно, решение с целыми числами только при площади 2016 см^2

Answer 11

не просто олимпиада 2015-2016г вот они сделали 2015