Question

Помогите..Пожалуйста...с примерами... под буквой..б) и в)

Answer 1

$1)int (3x^5-cosx-1)dx=3cdot frac{x^6}{6}-sinx-x+C= frac{x^6}{2}-sinx-x+C\\2)int frac{x^{-1/2}+2}{ sqrt{x} }dx=int frac{ frac{1}{ sqrt{x} }+2}{ sqrt{x} } dx=int frac{1+2sqrt{x}}{x} dx=int frac{dx}{x} +2cdot int frac{dx}{ sqrt{x} } =\\=ln|x|+2cdot 2 sqrt{x} +C=ln|x|+4 sqrt{x} +C$

$3); ; int frac{x^2, dx}{ sqrt{4-x^3} }= frac{1}{3} int frac{3x^2, dx}{ sqrt{4-x^3} } = frac{1}{3}int frac{d(4-x^3)}{ sqrt{4-x^3} } = frac{1}{3}cdot 2 sqrt{4-x^3} +C$

$P.S.quad int frac{dt}{ sqrt{t} } =2 sqrt{t} +C; ,; ; t=u(x)$