Question

что такое полный квадрат в уравнении? расскажите про метод выделения полного квадрата в решении квадратных уравнений

Answer 1

Выделение полного квадрата - операция подведения под формулу квадрата суммы/разности. Например,
$3x^2-2x+1=( sqrt{3}x- frac{1}{ sqrt{3}})^2+ frac{2}{3}$
или
$x^2-5x+6=(x- frac{5}{2})^2- frac{1}{4}=(x- frac{5}{2})^2-( frac{1}{2})^2=(x-3)(x-2)$
Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений).
Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.

Answer 2

спасибо.