Question

Помогите, пожалуйста: log 0,1 (x+4) >= log 0,1 (x-2)^2

Answer 1

 log 0,1 (x+4) ≥ log 0,1 (x-2)^2          ОДЗ  х>-4

так как основание лог-ма  меньше единицы  при решении меняем знак

 (x+4) ≤ (x-2)²

 (x+4) ≤ x²-4х+4

  x²-4х+4-х-4≥0


  x²- 5х ≥0

х(х-5) ≥0

х≥0 и х≥5     

х≤0 и х≤5   не забываем ОДЗ   х>-4
     
     \\\\                    \\\\\\\\\\\\
_-4_____0________5____________

х∈( -4; 0]∪[5 ;+∞)

Answer 2

Большое спасибо.