Question

Решите уравнение х+|х-а|=0 для всех значений параметра а.

Answer 1

x+|x-a|=0
Поскольку
x
x не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая
x
x из обоих частей.
|x-a|=-x
Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак
±
±, поскольку
|x|=±x.
x-a=±-x
Представим положительную часть решения
x-a=-x
Решим первое уравнение относительно
a
a.
a=2x
Определим отрицательную часть решения
x-a=x
Переместим все члены, содержащие
a
a, в правую часть уравнения.
-a=0
Умножаем каждый член в
-a=0 на
-1
a=0
Решение уравнения включает как положительные, так и отрицательные части решения.
a=2x;0