Question

1)постройте график функции f(x)=x^2-6x+4.
a)область определения и область значения.
б)нули функции в которых f(x)<0 и f(x)>0.
в)промежутки убывания и возрастания функции наименьшее значение функции.
2)Решите уравнение
a)x^4=256 b)x^4=-36 c)x^3=-64 d)x^3=27/125

Answer 1

y=x²-6x+4 D=36-16=20  √D=√20=2√5
x1=1/2[6-2√5]=3-√5   x2=3+√5   область определения x∈R
область значений [-5;∞)   
нули х1 и х2    х0=6/2=3
y>0  x∈(-∞;3-√5)∪(3+√5;∞)   y<0 x∈(3-√5;3+√5)
убывает до х=3    возрастает при х больше 3.

x⁴=256   x=+-4    x⁴=-36  не имеет решения так как х⁴≥0
х³=-64   х=-4      х³=27/125    х=∛27/∛125=3/5