Question

Известно, что Логарифм по основанию 3 от 12 = А. Выразите Логарифм по основанию 3 от 8 с помощью А.

Answer 1

$log_3 12=A$
Сделаем некоторые преобразования
$log_3 12=log_3 4*3=log_3 4 + log_3 3=log_3 2^2 + 1=2log_3 2 +1=A \ \ log_3 2 = frac{A-1}{2}$

Тоже сделаем преобразования, а затем заменим логарифм по основанию 3 от 2 полученным ранее значением:

$log_3 8=log_3 2^3=3log_3 2=3* frac{A-1}{2}= frac{3}{2} (A-1)$