Question

С помощью системы уравнений сумма квадратов цифр двузначного натурального числа равна 25 а цифра десятков на 1 больше чем цифра единиц найти число

Answer 1

Пусть число десятков a, а число единиц b, тогда :
$left { {{a ^{2}+b ^{2} =25 } atop {a - b = 1}} right.$
$left { {{1+2b+ b^{2}+ b^{2}= 25 } atop {a = b+1}} right.$
$left { {{2 b^{2}+2b-24=0 } atop {a=1+b}} right.$
$left { {{ b^{2}+b-12=0 } atop {a=1+b}} right.$
$b = 3$    или        b = - 4 - не подходит
a = 1 + 3 = 4
Ответ: это число 43