Question

1. Какие координаты имеет точка А, если она лежит на оси ординат?
2. Какие координаты имеет точка В, если она лежит в плоскости Оxz?
3. Может ли одна из координат вектора равняться 7, если длина этого вектора равна 5?

Answer 1

Ответ:

1. A (0; y; 0), 2. B (x; 0; z), 3. Нет.

Объяснение:

1.  Ось ординат является линией пересечения плоскостей x = 0 и z = 0. Поэтому все точки этой оси удовлетворяют уравнениям этих плоскостей, и координаты точки A (0; y; 0), y∈R, где R - множество рациональных чисел. В частности, точка A может быть началом координат.

2. Уравнение плоскости Oxz имеет вид y = 0. Поэтому точка B, лежащая в этой плоскости имеет координаты (x; 0; z). В частности, если x = 0 и z ≠ 0, то это точка оси Oz, если x ≠ 0 и z = 0, то это точка оси Ox, если же x=z=0, то это - начало координат.

3. Длина вектора находится по формуле m = √(x²+y²+z²). Здесь m - длина или модуль некоторого вектора. Если одна из его координат равна 7, то m ≥ 7. И поэтому m ≠ 5.