Question

В прямоугольная ABCDДиагонали и ВD пересекаются в точке О. Угол ABO =40градусов. Найти углы между диагоналями прямоугольная (АOb и ВOc)

Answer 1

Рассмотрим треугольник аво, они равнобедренный тк диагонали прямоугольника равны, те бо=ао <або=оаб=40
тогда получим
180°=<аоб+<або+<оаб
<аоб=180°-<або-<оаб
<аоб=180°-40°-40°
<аоб=100°

тк <аоб и <аод смежные то получим 
<аоб+<бос=180°
отсюда получим, что 
<бос=180°-<аод
<бос=180°-100°
<бос=80°
ответ: <бос=80°; <аоб=100°