Question

Помогите пожалуйста решить 2cos^2x+sin x+1=0

Answer 1

$2cos^2x+sin x+1=0 \2(1-sin^2x)+sinx+1=0 \sinx=y, y in [-1;1] \2-2y^2+y+1=0 \2y^2-y-3=0 \D=1+24=25=5^2 \y_1= frac{1+5}{4} notin [-1;1] \y_2= frac{1-5}{4}=-1 in [-1;1] \sinx=-1 \x=- frac{pi}{2} +2pi n$
Ответ: $x=- frac{pi}{2} +2pi n$