Question

Три положительных числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию.Если второе из них уменьшить на 1, а первое и третье оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия, первый член которого совпадает со знаменателем.Найдите разность данной арифметической прогрессии.

Answer 1

пусть первое число q, второе q+d и третье q+2d

q^2=q+d-1

q^3=q+2d

q*(q-1)=d-1

q*(q^2-1)=2d

q+1=2d/(d-1)

(2*d/(d-1)-1)*(2*d/(d-1)-2)=d-1. Отсюда легко найти d=3, имеем q=2

 Числа 2, 5, 8 образуют арифметическую прогрессию, числа 2,4,8 — геометрическую