Question

число x относится к числу y как 2:7 а число y к числу z как 9:10. Найдите отношение:
а) х/z;
б) xz/y^2;
в) (x+z)/(y+z)
г) (x-z)/(y+x)

Answer 1

Дано:

х : у = 2 : 7

у : z = 9 : 10

Для того, чтобы число у приняло равные значения в обоих соотношениях, мы в первом соотношении каждое из чисел умножим на 9, а во втором соотношении каждое из чисел умножим на 7.

х : у = 2 : 7 = 18 : 63

у : z = 9 : 10 = 63 : 70

Теперь объединив в общее соотношение, получим:

x : y : z = 18 : 63 : 70

Отсюда:

x = 18

y = 63

z = 70

 А теперь подставляем эти значения и находим искомые соотношения:

a)  x : z = 18:70

Сократив на 2, получим:

x : z = 9 : 35 - это ответ.

б) $frac{xz}{ y^{2} } =frac{18*70}{ 63^{2} } = frac{2*10}{7*9} = frac{20}{63}$

xz/y² = 20 : 63 

в) $frac{x+z}{y+z} = frac{18+70}{63+70}= frac{88}{133}$
(x+z)/(y+z) = 88/133

 Под г) (x-z) - отрицательно, возможно в условии ошибка.