Предмет: Алгебра,
автор: v7vasileva7v
найдите область определения функции у=корень из х3-4х/х?
А. (-бесконечно;0) U (0;+бесконечно)
В. [-2;0)U(0;+2]
C.(-бесконечно;-2] U(2;+бесконечно)
Е. (-2;0)U(2;+бесконечно)
D. [-2;0)U[2;+бесконечно)
Решите пожалуйста с полным описанием.
Ответы
Автор ответа:
0
Область определения - множество, на котором задается функция.
Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:
(х^3-4х)/х >=0
(>= означает больше или равен 0)
Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0
Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).
Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)
Т.к. все выражение находится под корнем, значит оно должно быть больше нуля и зменатель не должен быть равен нулю, т.е.:
(х^3-4х)/х >=0
(>= означает больше или равен 0)
Нули числителя: х(х^2-4)=0, значит х=0, х=2, х=-2.
Нули знаменателя: х=0
Решаем методом интервалов (чертим координатную прямую; отмечаем точки -2, 0, 2, выбивая 0, и справа налево рассставляем + и - чередуя на каждом интервале).
Т.к. по условию неравенство должно быть больше или равно 0, то берем те интервалы, где у нас +.
Соответсвенно область определения функции: D. [-2;0)U[2;+бесконечно)
Похожие вопросы
Предмет: ОБЖ,
автор: zibinaanastasii75
Предмет: Математика,
автор: sergejmarutan4
Предмет: История,
автор: anitadizainer11
Предмет: Математика,
автор: Симy
Предмет: Математика,
автор: yurochkagerasi