Question

На стороне CD квадрата ABCD отмечена точка E. Биссектрисы углов EAB и EAD пересекают стороны BC и CD в точках M и N соответственно. На луче AE отмечена такая точка F, что AF = AB. Докажите, что F лежит на прямой MN.

Answer 1

ΔADN=ΔAFN по 1 признаку (AF=AB=AD, AN - общая, ∠DAN=∠FAN т.к. AN - биссектриса). Значит ∠AFN=∠ADN=90°. Аналогично, ΔBAM=ΔFAM, откуда ∠AFM=∠ABM=90°. Т.е. ∠AFM+∠AFN=180°, т.е. F лежит на MN.

Answer 2

Извините

Answer 3

но как вы узнали, то что AD = AF = AB

Answer 4

Так в условии же сказано, что AF=AB. Ну и очевидно же, что у квадрата стороны равны, т.е. AB=AD.

Answer 5

Спасибо, не заметил