Предмет: Алгебра,
автор: anastasiyamiro3
РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО !
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/7ae/7ae1d277e8b8de3d21917b076db0e001.png)
Ответы
Автор ответа:
0
1) Применим правило произведения
Единица в любой степени равна единице
![frac{1}{ 7^{x} } geq frac{1}{49} frac{1}{ 7^{x} } geq frac{1}{49}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B+7%5E%7Bx%7D+%7D++geq++frac%7B1%7D%7B49%7D+)
Перейдём в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание
![7^{-x} geq 7^{-2} 7^{-x} geq 7^{-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+7%5E%7B-x%7D++geq++7%5E%7B-2%7D+)
Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.
![-x geq -2 -x geq -2](https://tex.z-dn.net/?f=-x+geq+-2)
Умножим каждый член на -1
![x leq 2 x leq 2](https://tex.z-dn.net/?f=x+leq+2)
2) Перепишем в степенном виде, используя определение логарифма.
![(frac{1}{2} )^{-3} textgreater 3x-2 (frac{1}{2} )^{-3} textgreater 3x-2](https://tex.z-dn.net/?f=++%28frac%7B1%7D%7B2%7D+%29%5E%7B-3%7D++textgreater+++3x-2)
Возведём в степень и развернём уравнение
3x-2 < 8
Перенесём -2 в правую часть
3x < 10
Разделим каждый член на 3 и упростим
![x textless frac{10}{3} x textless frac{10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x++textless++++frac%7B10%7D%7B3%7D+)
Единица в любой степени равна единице
Перейдём в уравнении к эквивалентным выражениям, имеющим одинаковое основание
Так как основания равны, два выражения равны только тогда, когда равны степени.
Умножим каждый член на -1
2) Перепишем в степенном виде, используя определение логарифма.
Возведём в степень и развернём уравнение
3x-2 < 8
Перенесём -2 в правую часть
3x < 10
Разделим каждый член на 3 и упростим
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: bassna27032005
Предмет: Русский язык,
автор: kirasavinova7
Предмет: Алгебра,
автор: samokhina381
Предмет: Математика,
автор: Emily2008
Предмет: Математика,
автор: ОлесяКуткина