Question

решите пожалуйста !!!
ответ:3
нужно понятное решение

Answer 1

координаты вершины параболы х²+8х+25
 х=-8/2=-4
у= -4²-4*8+25=9
значит у (min)=√9 =3 

можно через производную
у⁾=√(х²+8х+25)⁾ =(2х+8)/ 2*√(х²+8х+25) =(х+4)/√(х²+8х+25)
у⁾=0 
(х+4)/√(х²+8х+25)=0 при х+4=0  х=-4

наименьшее значение функции 
у(-4)=√((-4)²-4*8+25) =√9 =3

Ответ наименьшее значение функции у=3
, 

Answer 2

Под корнем находится типичное выражение для параболы.
Почему мы ищем именно вершину параболы? Потому что именно в этой точке значение функции будет самым минимальным (когда ветви параболы направлены вверх)

Найдем координату х вершины параболы:
$x_o =frac{-b}{2a}=frac{-8}{2*1}=-4$

Подставим это значение в функцию:
$y=sqrt{(-4)^2+8*(-4)+25}=sqrt{16-32+25}=sqrt9=3$

Это значение и будет минимальным.
Ответ: 3