Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 3-4sin2t и вычислите его значение, если t=pi/12

Answer 1

Решение:
 -1≤ sin2t≤1 , -4≤ -4sin2t ≤4, 3-4≤ 3-4sin2t≤4+3 , -1≤3-4sin2t≤ 7.
  При t=π/12  получаем 3-4sin2*(π/12)=3-4*sin π/6=3-4*1/2=3-2=1.
  Ответ: Наим. зн. равно -1; наибольшее зн. равно 7.
              При t=π/12 его значение равно 1.