Question

найти и общее и частное решение дифференциального уравнения (2x+1)y'+y=0

Answer 1

$(2x+1)y'+y=0\(2x+1)frac{dy}{dx}+y=0\-y=(2x+1)frac{dy}{dx}|*frac{dx}{y(2x+1)}\frac{dy}{y}=-frac{dx}{2x+1}\frac{dy}{y}=-frac{1}{2}frac{d(2x+1)}{2x+1}\intfrac{dy}{y}=-frac{1}{2}intfrac{d(2x+1)}{2x+1}\ln|y|=-frac{1}{2}ln|2x+1|+ln|C|\y=frac{C}{sqrt{2x+1}}\ysqrt{2x+1}=C$