Question

Из точки А про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти с цен­тром в точке О. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если угол между ка­са­тель­ны­ми равен 60°, а рас­сто­я­ние от точки А до точки О равно 8.

Answer 1

Проводим из точки О отрезки к точкам касания, они будут перпендикулярны касательным прямым проведенным из точки А и = R. Отрезок АО будет являться биссектрисой угла А и делит угол пополам 60/2=30. Рассмотрев получившиеся прямоугольные (одинаковые) треугольники можем найти катет равный R.
R=ОА*sin30
R=8*1/2
R=4